2016年9月30日

授業.一時間半話すなんてもしかしてかなり久しぶりなんじゃなかろうか.セミナーとかで話してもだいたい一時間だし.まぁJussieuのは一時間から一時間半の間で適当にって感じだったけど(でも一時間で済ませていたように思う).ともかく疲れた.

早起きをしようとがんばっていて(といってもまだ二週間目……)朝起きる時間を固定している.たまに夜更かししてしまうと次の日が辛いのだが,それでも無理矢理.そうするときちんと夜寝ようとしていて(朝が辛いので)ともかく寝起きだけは規則的になっている.なんか自分すげーとか思ったけど,世の勤務時間の決まっている方々には普通だった…….いつまで続くかはわからないけどがんばってみよう.

Jacquet加群と放物型誘導表現の合成は幾何的補題により計算されるけど,これを$\mathbb{Z}$上で考えてみた.$G = \mathrm{GL}_2$とし,$B = TU$をBorel部分群とする.$C$を可換環とする.もし$C$が標数$0$の体ならば,$(\mathrm{Ind}_B^G C)_U = C\chi\oplus C$となる.ただし単に$C$と書いたら自明表現,$\chi$はモジュラー指標かその$-1$乗か何か.$C$の部分は$G/B\simeq \mathbb{P}^1$の原点から来ていて,$\chi$の部分は残りの$C_c^\infty(B\backslash BsU)$から来る($s$はWeyl群の非自明な元のリフト).より正確には積分$\int\colon C_c^\infty(B\backslash BsU)_U\to C$が同型を与える.

$C = \mathbb{Z}$とする.原点からの寄与は変わらない.積分の方は,測度が整数でない集合があったりするので,値は当然$\mathbb{Z}$とは限らない.なんか具体的に像がどうなるかよくわからないのだが($(1/p)\mathbb{Z}$で良い?)ともかく今度は$(\mathrm{Ind}_B^G \mathbb{Z})_U = \mathrm{Im}(\int)\chi\oplus \mathbb{Z}$となるようだ.

ちなみに$\mathrm{Ind}_B^G$は右随伴$R_B$を常に持つのだが,$R_B(\mathrm{Ind}_B^G\mathbb{Z}\chi) = \mathbb{Z}\chi$となるような気がする.なんか一瞬 \[ 0 = \mathrm{Hom}_T(\mathbb{Z},\mathbb{Z}\chi) = \mathrm{Hom}_G(\mathbb{Z},R_B(\mathrm{Ind}_B^G(\mathbb{Z}\chi)) = \mathrm{Hom}_G((\mathrm{Ind}_B^G\mathbb{Z})_U,\mathbb{Z}\chi) = \mathrm{Hom}_T(\mathrm{Im}(\int)\chi\oplus \mathbb{Z},\mathbb{Z}\chi) \] とかして矛盾すると思ったんだけど,$\mathrm{Hom}(\mathrm{Im}(\int),\mathbb{Z}) = 0$だから特に矛盾はしなかった.

2016年9月29日

ファイターズ優勝してた.せっかくだから見ようかとチャンネル回したらもう勝ってたよ…….セールをしているんだろうけど,特にほしいモノもないなぁ.

健康診断に行ってきた.今学期は午後からばかりなので午前.本当は昨日行こうかと思っていたのだけど,うっかり朝ご飯を食べてしまった.普段はそこまで混んでいないので,今日もたいしたことないだろうと思っていたのだが,実際には人がたくさん.いつもと時期が違うからかそれとも午前だからか(いつもは午後に行っていた).六ヶ月日本にいないと特別メニューになるらしく,いつもよりいろいろやった.いろいろ見てもらえるのはありがたい.とりあえずわかるのは体重の増加か……前回の値がここしばらく全く見たことのない数値だったよ.

2016年9月28日

今日から授業開始.といっても今日は担当のはないのですが.お昼をあきたさんと一緒に食べて,その後いろいろ教えてもらったり.そして今日はセミナー.

2016年9月27日

昨日は飲み過ぎ.そして昨日今日と暑い.

ぶっ壊れていた大学のプリンタが復活した.電源入れたら普通に動き出した.共用のプリンタを使おうとセットアップをすませた直後だったんですが,嫉妬でしょうか.何このツンデレ.ともかく書いた報告書を印刷し,郵送.念のためスキャンしておいたが,スキャナもきちんと動いているようだ.

2016年9月25日

海外特別研究員の報告書を書いている(帰国後一ヶ月,つまり今月末が締め切り.ぎりぎり……).そのままデータを書くだけのところはよいのだが,時間がかかるのが成果自身の報告.まぁ一番大事なところなので当たり前か.といっても得られた成果をそのまま書けば大体埋まりそうではある.

しかし「準備中の論文」多すぎだな…….

2016年9月24日

IntelのCompute Stick(ATOMのやつ)にUbuntu(16.04 LTS)を入れてみている.デスクトップとして使おうというよりは,LAN内のサーバとして使おうかと.どちらかというとファイル置き場.いや,普通にNAS使えってのはその通りなんですが…….後から色々したくなるかもしれないし.

UbuntuはLive USBからインストールして普通に入った.無線LANも最初から動いた.(ググると動かないなんてのも見つかるけど,古い機種の話なんだろう.)音は出ないようだけど,そもそも最終的には画面もなしで使うつもりなので無視.ownCloudをとりあえず入れてみたところ.基本的に適当にググって出てくるのに従って全部問題なかった感じ.さすがに本体の32Gでは心許ないので,USB HDDをさしてそっちに回している.今は無線LANが起動直後(ログイン前)につながらず困っている.しかもたまにつながるし…….まぁゆっくりいじっていこう.

固定IPにしていたつもりがDHCPだっただけだった…….とりあえずよさげ.

2016年9月23日

五月にインディアナ大学に行ったときの旅費が小切手で送られてきてきていたので換金した.手数料が2000円ほど.以前も思ったけど,結構かかるよなぁ.しかもなにかもうけたお金とかいうわけじゃなくて,自分が立て替えた分をということなので,単純に損している.まぁ今回は明らかに為替分の方が大きいけど.もう怖くて計算したくない…….