2017年3月28日

ちょっと前につぶやいたけど暗殺教室122話読んでいたら(今更……)びっくりしたって話.舞台は期末テスト,A組一位浅野君とE組一位カルマ君の勝負の行方は,数学の最終問題に委ねられた.

右の図のように、1辺$a$の立方体が周期的に並び、その各頂点と中心に原子が位置する結晶構造を体心立法格子構造という。NaやKなど、アルカリ金属の多くは、体心立法格子構造をとる。体心立法格子構造において、ある原子$A_0$に着目したとき、空間内のすべての点のうち、他のどの原子よりも$A_0$に近い点の集合が作る領域を$D_0$とする。このとき、$D_0$の体積を求めよ。

浅野君は$D_0$の形を「支配」して体積を計算する方針.全てを支配しようとする彼にはうってつけの解法……が時間が足りずわずかに満点に及ばず.一方のカルマ君,テスト中なのに「才能」について考え出す.自分は才能があるとか言われたけど,他の人もみんなそれぞれの才能がある.とか考えているうちに一つのひらめきが.この問題だって同じ,自分だけじゃなくてみんな同じ才能=領域を持っている.自分を含む立方体を八分割すれば,各々の小さな立方体ではもう一人の相手(原子)と領域をわけあっていることになる.だから自分の領域は相手とのちょうど半分,答えは$a^3/2$!(カルマ君満点)

この回の感想(ストーリー)は「暗殺教室 122話」でググればいくらでもでてくるし,問題の解説はここが見やすかった.(というか問題文はこのページからコピペしました.)

何がびびったって,まず問題文がフルで出てきたとき.まぁでも「考えたい人は考えてね,難しそうでしょ」的なノリ(そして本編では解説なんてされない)かと思ったら解答が解説され始めた-!両方ともごまかさず解説されているし.(さすがに浅野君の細かい部分はなかったけど.)しかも両者の解答がこれまでのストーリーからの両者のキャラクターに強く関連していて,もう参りましたとしかいいようがない.どちらも普通にありそうな解答だしなぁ.

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